Περίγραμμα Μαθημάτων – 2ο Εξάμηνο

Μαθηματικά ΙΙ

Λογισμός Πολλών Μεταβλητών:

Συναρτήσεις δύο μεταβλητών: Τόπος ορισμού και γεωμετρική ερμηνεία.

Μερικές παράγωγοι: Πρώτης και δεύτερης τάξης, μικτή παράγωγος. Μερικές παράγωγοι σύνθετων και πεπλεγμένων συναρτήσεων. Ολικό διαφορικό συνάρτησης δύο μεταβλητών. Ακρότατες τιμές συναρτήσεων δύο μεταβλητών – μέγιστα, ελάχιστα και «σαγματικά» σημεία.

Διανυσματική Ανάλυση: Διανυσματικά πεδία – κλίση, απόκλιση και στροφή.

Διπλά ολοκληρώματα: Τόπος ολοκλήρωσης, γεωμετρική ερμηνεία. Επίλυση διπλού ολοκληρώματος σε καρτεσιανές και πολικές συντεταγμένες. Εφαρμογές των διπλών ολοκληρωμάτων – όγκος στερεού σώματος, ροπές αδράνειας.

Διαφορικές Εξισώσεις:

Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: Γενική και μερική λύση, αρχικές συνθήκες. Είδη διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης – διαφορικές εξισώσεις με χωριζόμενες μεταβλητές και οι αναγόμενες σ’ αυτές, ομογενείς διαφορικές εξισώσεις και οι αναγόμενες σ’ αυτές, γραμμικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης, πλήρεις διαφορικές εξισώσεις, ολοκληρωτικοί παράγοντες. Φυσικές και Τεχνολογικές Εφαρμογές των διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης.

Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές και μη μηδενικό δεύτερο μέλος: Βασικά χαρακτηριστικά – ομογενής και πλήρης διαφορική εξίσωση, κατηγορίες λύσεων της ομογενούς, επιλογή μερικής λύσης της πλήρους, αρχικές και συνοριακές συνθήκες.

 

Φυσική ΙΙ

Θεωρητικό μέρος:   Εισαγωγή: στοιχεία διανυσματικής ανάλυσης, μιγαδικοί αριθμοί.   Στατικός Ηλεκτρισμός (Νόμοι Coulomb, Gauss): ηλεκτρικό πεδίο, δυναμικό, αναλυτικός υπολογισμός του δυναμικού και της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου απλών γεωμετρικών κατανομών φορτίου, χωρητικότητα, δίπολα, ενέργεια κατανομής φορτίου, ηλεκτρικό πεδίο ως φορέας της ηλεκτρικής ενέργειας.   Διηλεκτρικά: ηλεκτρική μετατόπιση, διηλεκτρική πόλωση, πυκνότητα ενέργειας εντός διηλεκτρικών, πιεζοηλεκτρισμός. Θερμοηλεκτρικά Φαινόμενα. Μελέτη Κυκλωμάτων Συνεχούς Ρεύματος (Νόμος Ohm, Κανόνες Kirchhoff).   Μηχανισμοί Αγωγιμότητας Στερεών και Ρευστών: αγωγοί, μονωτές, ημιαγωγοί, εξάρτηση αγωγιμότητας από την θερμοκρασία – υπεραγωγιμότητα, εξάρτηση αγωγιμότητας από της παράγοντες.   Ηλεκτροδυναμική (Νόμοι Ampère, Biot-Savart, Faraday): μαγνητικό πεδίο, αναλυτικός υπολογισμός έντασης μαγνητικού πεδίου απλώς διατάξεων ρευματοφόρων αγωγών, δύναμη Lorentz, επαγωγή, μαγνητικά υλικά, εναλλασσόμενα ρεύματα, μελέτη κυκλωμάτων εναλλασσομένου ρεύματος με μιγαδικούς.   Δομή της ύλης: δομή του ατόμου και φάσματα, αλληλεπίδραση μεταξύ ύλης και ακτινοβολίας, δομή του πυρήνα, ραδιενέργεια, σχάση και σύντηξη. Δοσιμετρία.

Εργαστηριακό μέρος:

  • Εξάσκηση στη θεωρία σφαλμάτων.
  • Πειραματική διερεύνηση διαφόρων φυσικών φαινομένων από το χώρο του Ηλεκτρομαγνητισμού και της Ατομικής Φυσικής από ομάδες δύο σπουδαστών, γραφική ή/και αναλυτική επεξεργασία των μετρήσεων – εξαγωγή γενικών συμπερασμάτων, εκτίμηση της ποσοτικής ακρίβειας των τελικών αποτελεσμάτων με τη βοήθεια της θεωρίας σφαλμάτων.
  • Παράδοση ολοκληρωμένης γραπτής εργασίας από κάθε σπουδαστή χωριστά (θεωρητικό υπόβαθρο, πειραματική διαδικασία, πρωτόκολλα μέτρησης, γραφικές παραστάσεις, αξιολόγηση των μετρήσεων, σχόλια – παρατηρήσεις).

 

Μηχανική Ι

  • Εισαγωγή στο διανυσματικό λογισμό
  • Συνεπίπεδες δυνάμεις
  • Κέντρο βάρους σώματος
  • Δοκοί – Διαγράμματα [Ν], [Q], [M]
  • Πλαίσια
  • Δικτυώματα
  • Τόξα
  • Εύκαμπτοι φορείς – καλώδια
  • Τριβή
  • Σύνθετοι φορείς
  • Φορείς στο Χώρο

 

Προγραμματισμός Η/Υ

Θεωρητικό μέρος:

  • Δημιουργία ειδικών τύπων πινάκων, πράξεις με πίνακες (Πρόσθεση- Αφαίρεση- Πολλαπλασιασμός- διαίρεση πινάκων και στοιχείων, Διαγραφή στηλών και γραμμών).
  • Ειδικές λειτουργίες: Ανάστροφος και Αντίστροφος πίνακας, Ύψωση πίνακα σε δύναμη Ακολουθίες Δημιουργία: Μοναδιαίου πίνακα τάξης n, πίνακα τάξης n που αποτελείται μόνο από μηδενικά και μόνο από μονάδες, μαγικού πίνακα τάξης n.
  • Ορίζουσες Γωνίες Euler.
  • Γραφικές παραστάσεις απλών συναρτήσεων.
  • Γραφικές παραστάσεις τριγωνομετρικών, λογαριθμικών συναρτήσεων.
  • Περισσότερες ρυθμίσεις (επεξεργασία γραφικών παραστάσεων).
  • Αποθήκευση των γραφικών παραστάσεων.
  • Ρίζες πολυωνύμων.
  • Υπολογισμός τιμών πολυωνύμου.
  • Πολλαπλασιασμός / Διαίρεση μεταξύ πολυωνύμων.
  • Παραγώγιση πολυωνύμων.
  • Πολυωνυμική προσέγγιση.
  • Παρεμβολή με splines τρίτης τάξης.
  • Παρεμβολή τρίτης τάξης.
  • Συμβολική απεικόνιση μεταβλητών.
  • Όρια. Παράγωγοι / Ολοκληρώματα Γραφικές παραστάσεις συμβολικών συναρτήσεων.

Εργαστηριακό μέρος:

Εισαγωγή: Γνωριμία με το περιβάλλον του Matlab Περιγραφή του περιβάλλοντος Βασικές μαθηματικές πράξεις Μεταβλητές Λειτουργίες του παράθυρου εντολών (Command Window)Μορφοποίηση αριθμών (format) Ειδικές λειτουργίες Χρήση της Βοήθειας, Δημιουργία απλών και ειδικών τύπων πινάκων Πράξεις με πίνακες (Πρόσθεση- Αφαίρεση- Πολλαπλασιασμός- Διαίρεση πινάκων και στοιχείων, Διαγραφή στηλών και γραμμών).

Ασκήσεις που περιλαμβάνουν: Ειδικές λειτουργίες: Ανάστροφος και Αντίστροφος πίνακας, Ύψωση πίνακα σε δύναμη Ακολουθίες Δημιουργία: Μοναδιαίου πίνακα τάξης n, πίνακα τάξης n που αποτελείται μόνο από μηδενικά και μόνο από μονάδες, μαγικού πίνακα τάξης n.

Ασκήσεις που περιλαμβάνουν: Ορίζουσες, Γωνίες Euler Γραφικές παραστάσεις τριγωνομετρικών, λογαριθμικών συναρτήσεων. Περισσότερες ρυθμίσεις (επεξεργασία γραφικών παραστάσεων). Αποθήκευση των γραφικών παραστάσεων.

Ασκήσεις που περιλαμβάνουν: Ρίζες πολυωνύμων Υπολογισμός τιμών πολυωνύμου Πολλαπλασιασμός / Διαίρεση μεταξύ πολυωνύμων.

Ασκήσεις που περιλαμβάνουν: Παραγώγιση πολυωνύμων Πολυωνυμική προσέγγιση.

Ασκήσεις που περιλαμβάνουν: Πολυωνυμική προσέγγιση Παρεμβολή με splines τρίτης τάξης Παρεμβολή τρίτης τάξης Συμβολική απεικόνιση μεταβλητών Όρια. Παράγωγοι / Ολοκληρώματα Γραφικές παραστάσεις συμβολικών συναρτήσεων.

 

Σχεδίαση με Η/Υ

Εισαγωγή στην μηχανολογική σχεδίαση με την βοήθεια Η/Υ.

Είδη συντεταγμένων. Ορισμός ακμών (Ευθεία, κύκλος, έλλειψη, καμπύλες Bezier & B-Splines). Ορισμός επιφανειών (Επίπεδη, Γραμμική, Εκ περιστροφής, Bezier & B-Splines). Ορισμός στερεών.

Δισδιάστατη σχεδίαση: Ορισμός συστήματος συντεταγμένων και επιπέδων σχεδίασης. Ορισμός και δημιουργία γεωμετρικών οντοτήτων. Πρόσθετες σχεδιαστικές δυνατότητες. Εντολές επεξεργασίας και τροποποίησης των χαρακτηριστικών των γεωμετρικών οντοτήτων. Διαστασιολόγηση. Διαχείριση σχεδίων και εκτύπωση αυτών.

Τρισδιάστατη σχεδίαση: Βασικές αρχές της γεωμετρίας του τρισδιάστατου χώρου. Συστήματα συντεταγμένων. Τεχνικές δημιουργίας στερεών μοντέλων. Πρόσθετες Σχεδιαστικές δυνατότητες. Παραμετροποίηση γεωμετρικών χαρακτηριστικών. Δημιουργία συναρμολογήματος από επιμέρους εξαρτήματα. Αυτόματη δημιουργία κατασκευαστικών σχεδίων από το τρισδιάστατο μοντέλο. Διαχείριση τρισδιάστατου μοντέλου για την επικοινωνία με συστήματα CAE.

Εκπόνηση μηχανολογικών σχεδίων με τη βοήθεια Η/Υ σε περιβάλλοντα δισδιάστατης και τρισδιάστατης σχεδίασης.

 

Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Επιχειρήσεων

Εισαγωγή:

  • Η διοίκηση μέσα στους αιώνες, τα στοιχεία που συνθέτουν την Διοίκηση, τι είναι δημόσια Διοίκηση.
  • Οικονομική μονάδα-Επιχειρήσεις-Διακρίσεις αυτών.
  • Σύστημα παραγωγής και επιχειρηματικό περιβάλλον.

Βιομηχανική Επιχείρηση:

  • Τα χαρακτηριστικά στοιχεία των σύγχρονων Βιομηχανικών Επιχειρήσεων, βασικές λειτουργίες της Βιομηχανικής Επιχείρησης, παραγωγικότητα – αποτελεσματικότητα, ανθρώπινες σχέσεις, μορφές και συστήματα βιομηχανικής παραγωγής, βιομηχανικά κτίρια.
  • Τυπική οργάνωση-Έκταση Διοίκησης-Συλλογικά Όργανα.
  • Οργάνωση και έλεγχος της παραγωγής του εργοστασίου.
  • Η χρήση των Η/Υ στη βιομηχανία.
  • Οργάνωση αρχείων-Διαδικασία χειρισμού αλληλογραφίας.

Γενικές Οικονομικές έννοιες:

  • Περιουσία, κόστος, αποσβέσεις, νεκρό σημείο, αποτελεσματικότητα, παραγωγικότητα.
  • Έννοια και πρότυπα του κόστους γενικά.
  • Ασθένειες της διοίκησης, θέματα προσωπικού.

 

 
Scroll Up